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【高中数学】24课时学完数学必修4

正文概述    2024-02-27 05:39:13  

课程讲座内容简介

 【高中数学】24课时学完数学必修4

三角函数(必修4第1章)的核心重点:
① 任意角、弧度制下的三角函数定义——与初中不同的三角函数什么样
② 同角三角函数基本关系式和诱导公式——十几个公式如何清晰记忆
③ 三角函数的图象和性质——这是到目前为止,学过的最复杂的函数
④ 正弦型函数的图象与性质,函数图象变换——必考点,必考点,真的是必考点
三角函数是高考必考大题之一,也是物理等其他学科的重要研究工具,是高中阶段必须全面掌握而不丢分的一块内容。这部分内容以公式多著称,学生在做题的时候不是想不起来公式就是面对很多公式无从选择。这个课程会帮助你梳理所有知识点的脉络联系,把握经典题型的典型思路,从而对三角函数有完整的了解,做题自然游刃有余。"
平面向量(必修4第2章)的核心重点:
① 向量的概念——全新的概念,初中从未接触,能否真正理解是核心!
② 向量的运算——两种不同的乘法,各有各的用途,高考核心考点!
③ 向量的坐标运算——未来解决立体几何问题的核心思想,对物理乃至大学数学的学习都有重要意义!
平面向量是高中生以前所没接触过的内容,所以往往学生学习的时候,往往会因为陌生而不适应。事实上,平面向量有非常重要的意义,不光是数学教学的重点,也是物理学科中的重要工具,更是将来大学线性代数的基础知识。学好平面向量这部分的内容,对后面学习三角恒等变换、解析几何、空间向量、立体几何都会有重要的帮助。课程会强调真正的运用平面向量的思维处理问题,而不是简单的当作一个代数辅助手段学习,更加深刻的认识平面向量的本质。
三角恒等变换(必修4第3章)的核心重点:
① 16个核心公式,光记忆就是问题,到底谁是重点,怎么记忆最快?
② 公式好不容易记住了,一做题就不知道该用谁,什么是核心思想?
③ 一个辅助角公式覆盖高考各省三角函数大题,谁能如此变化万千?
④ 从公式到思想、从知识到题型,南瓜数学课程一一详解!
三角恒等变换是高考三角函数部分大题最重要的核心考点。对于学生而言,公式多记不住、关系复杂、不擅长正确选择和使用公式是主要的问题。课程将会从三角恒等变换的思想与方法细致展开,帮助学生正确认识处理三角恒等变换的思路,从而正确的完成解题。尤其是里面用辅助角公式得到正弦型函数并分析函数性质的环节,是高考最热门的考法,值得重点学习!同时,课程会强调真正关注三角公式中体现的三角函数关系,从而清晰把握解题思路,处理三角恒等变换问题。
本课程为高一高二学生学习的同步课程,也可以作为学有余力学生提前学习的预习课程。课程会详细介绍知识的来龙去脉、“前世今生”。通过深刻把握知识内部之间的逻辑关系,让学生有清晰的认识。同时寓教于乐,把数学发展的历史贯穿课堂之中,让学生学得轻松。
第1讲:任意角与弧度制初步
第2讲:弧度制与角度制
第3讲:任意角三角函数
第4讲:单位圆与三角函数线
第5讲:同角三角函数的基本关系式(一)
第6讲:同角三角函数的基本关系式(二)
第7讲:诱导公式
第8讲:正弦函数的图像与性质
第9讲:余弦函数、正切函数的图像与性质
第10讲:正弦型函数的图像与性质
第11讲:函数图象的伸缩、平移变换
第12讲:三角函数综合练习
第13讲:向量的基本概念
第14讲:向量的运算
第15讲:向量的分解
第16讲:向量的坐标与坐标运算
第17讲:向量的数量积
第18讲:向量数量积的坐标运算
第19讲:平面向量综合练习
第20讲:和差角公式(上)
第21讲:和差角公式(下)
第22讲:倍角公式和半角公式
第23讲:辅助角公式
第24讲:三角恒等变换综合练习


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