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课程讲座内容简介

【高中数学】24课时学完数学必修4

三角函数（必修4第1章）的核心重点：
① 任意角、弧度制下的三角函数定义——与初中不同的三角函数什么样
② 同角三角函数基本关系式和诱导公式——十几个公式如何清晰记忆
③ 三角函数的图象和性质——这是到目前为止，学过的最复杂的函数
④ 正弦型函数的图象与性质，函数图象变换——必考点，必考点，真的是必考点
三角函数是高考必考大题之一，也是物理等其他学科的重要研究工具，是高中阶段必须全面掌握而不丢分的一块内容。这部分内容以公式多著称，学生在做题的时候不是想不起来公式就是面对很多公式无从选择。这个课程会帮助你梳理所有知识点的脉络联系，把握经典题型的典型思路，从而对三角函数有完整的了解，做题自然游刃有余。"
平面向量（必修4第2章）的核心重点：
① 向量的概念——全新的概念，初中从未接触，能否真正理解是核心！
② 向量的运算——两种不同的乘法，各有各的用途，高考核心考点！
③ 向量的坐标运算——未来解决立体几何问题的核心思想，对物理乃至大学数学的学习都有重要意义！
平面向量是高中生以前所没接触过的内容，所以往往学生学习的时候，往往会因为陌生而不适应。事实上，平面向量有非常重要的意义，不光是数学教学的重点，也是物理学科中的重要工具，更是将来大学线性代数的基础知识。学好平面向量这部分的内容，对后面学习三角恒等变换、解析几何、空间向量、立体几何都会有重要的帮助。课程会强调真正的运用平面向量的思维处理问题，而不是简单的当作一个代数辅助手段学习，更加深刻的认识平面向量的本质。
三角恒等变换（必修4第3章）的核心重点：
① 16个核心公式，光记忆就是问题，到底谁是重点，怎么记忆最快？
② 公式好不容易记住了，一做题就不知道该用谁，什么是核心思想？
③ 一个辅助角公式覆盖高考各省三角函数大题，谁能如此变化万千？
④ 从公式到思想、从知识到题型，南瓜数学课程一一详解！
三角恒等变换是高考三角函数部分大题最重要的核心考点。对于学生而言，公式多记不住、关系复杂、不擅长正确选择和使用公式是主要的问题。课程将会从三角恒等变换的思想与方法细致展开，帮助学生正确认识处理三角恒等变换的思路，从而正确的完成解题。尤其是里面用辅助角公式得到正弦型函数并分析函数性质的环节，是高考最热门的考法，值得重点学习！同时，课程会强调真正关注三角公式中体现的三角函数关系，从而清晰把握解题思路，处理三角恒等变换问题。
本课程为高一高二学生学习的同步课程，也可以作为学有余力学生提前学习的预习课程。课程会详细介绍知识的来龙去脉、“前世今生”。通过深刻把握知识内部之间的逻辑关系，让学生有清晰的认识。同时寓教于乐，把数学发展的历史贯穿课堂之中，让学生学得轻松。
第1讲：任意角与弧度制初步
第2讲：弧度制与角度制
第3讲：任意角三角函数
第4讲：单位圆与三角函数线
第5讲：同角三角函数的基本关系式（一）
第6讲：同角三角函数的基本关系式（二）
第7讲：诱导公式
第8讲：正弦函数的图像与性质
第9讲：余弦函数、正切函数的图像与性质
第10讲：正弦型函数的图像与性质
第11讲：函数图象的伸缩、平移变换
第12讲：三角函数综合练习
第13讲：向量的基本概念
第14讲：向量的运算
第15讲：向量的分解
第16讲：向量的坐标与坐标运算
第17讲：向量的数量积
第18讲：向量数量积的坐标运算
第19讲：平面向量综合练习
第20讲：和差角公式（上）
第21讲：和差角公式（下）
第22讲：倍角公式和半角公式
第23讲：辅助角公式
第24讲：三角恒等变换综合练习

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