课程讲座内容简介
【最好的数学分析视频之一】中国科学技术大学数学分析（史济怀）220讲，百度网盘下载
【史济怀】中国科技大学数学分析视频教程全套220讲
内容介绍
本视频已全部更新完毕，配有pdf书。史济怀老师水平很高，不亚于国外开放课程视频。由于视频是2003——2004年拍摄的，当时技术有限，视频效果相对没有现在的好。我看到在淘宝上有卖的，要50rmb左右。资源发布初期，24小时开机一星期。本人100M光纤，这次给大家提供百度网盘下载地址，转存即可在线观看，希望大家珍惜！
主讲人
史济怀 1935年11月出生于浙江湖州，1958年毕业于复旦大学数学系，同年9月分配到刚成立的中国科学技术大学数学系任教，先后担任数学系副主任、理科教学评估组组长、研究生院副院长、教务长、副校长和研究生院院长等职。
他是我国最早从事“多复变函数空间理论”方向研究工作并在国内外产生了广泛学术影响的学者，主持国家自然科学基金和高校博士点基金资助的科研项目。
50多年来，他除了担任副校长职务时只上研究生课之外，其余大部分时间都没有下过本科生讲台，他一直为本科生讲授《数学分析》、《常微分方程》、《线性代数》、《复变函数》、《数理方程》等多门基础课，送走了一届又一届的科大学子。直到66岁退休返聘后，他仍然坚持一周6课时的工作量，为本科生讲授《数学分析》。他用50余年的教学历程诠释了默默奉献、教书育人的为师风范。
目录:
第一章 实数和数列数轴
1.1 数轴
1.2 无尽小数
1.3 数列和收敛数列
1.4 收敛数列的性质
1.5 数列极限概念的推广
1.6 单调数列
1.7 自然对数底数e
1.8 基本列和收敛原理
1.9 上确界和下确界
1.10 有限覆盖定理
1.11 上极限和下极限
1.12 Stolz定理
1.13 数列极限的应用
第二章 函数的连续性
2.1 集合的映射
2.2 集合的势
2.3 函数
2.4 函数的极限
2.5 极限过程的其他形式
2.6 无穷大与无穷小
2.7 连续函数
2.8 连续函数与极限运算
2.9 函数的一致连续性
2.10 有限闭区间上的连续函数性质
2.11 函数的上极限和下极限
2.12 混沌现象
第三章 函数的导数
3.1 导数的定义
3.2 导数的计算
3.3 高阶导数
3.4 微分学的中值定理
3.5 利用导数研究函数
3.6 L'Hospital 法则
3.7 函数作图
第四章 一元微分学的顶峰——Taylor地理
4.1 函数的微分
4.2 带 Peano余项的 Taylor 定理
4.3 带 Lagrange 余项和 Cauchy 余项的 Taylor 定理
第五章 插值与逼近初步
5.1 Langrange 插值公式
5.2 多项式的 Bernstein 表示
5.3 Bernstein 多项式
第六章 求导的逆运算
6.1 原函数的概念
6.2 分部积分和换元法
6.3 有理函数的原函数
6.4 可有理化函数的原函数
第七章 函数的积分
7.1 积分的概念
7.2 可积函数的性质
7.3 微积分基本定理
7.4 分部积分与换元
7.5 可积性定理
7.6 Lebesgue 定理
7.7 反常积分
7.8 面积原理
7.9 Wallis 公式和 Stirling 公式
7.10 数值积分
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