【大学课堂】 数值分析

课程讲座内容简介

【大学课堂】清华大学 数值分析 内容简介：数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。
数百年前，人类已经将数学应用在建筑、战争、会计，以及许多领域之上，最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板（Babylonian tablet ）上的计算式子。例如所谓的勾股数（毕氏三元数），（3, 4, 5），是直角三角形的三边长比，在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值。
数值分析在传统上一直不断的在改进，因为像巴比伦人的近似值，至今仍然是近似值，即使用电脑计算也找不到最精确的值.
运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果
数值分析这门学科有如下特点：
1·面向计算机
2·有可靠的理论分析
3·要有好的计算复杂性
4·要有数值实验
5.要对算法进行误差分析
主要内容：插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。